М.К.Т. 10 класс. Задание №2

Статика. 10 класс. Задание №1

Задача №1

В какой точке нужно поместить опору, чтобы система находилась в равновесии?
Дано:
m1= 10 кг
m2= 5 кг

F1 = m1g
F2 = m2g
Найти: Точка опоры-?
Решение:
По закону равновесия для рычага F1 * L1 = F2 * L2
m1g * L1 = m2g * L2
m1g * L1= m2g * L2
m1g * L1 = m2g * (L - L1)
m1g * L1 = m2g * L - m2g * L1
m1g * L1 + m2g * L1 = m2g * L
L1 * (m1g + m2g) = m2g * L
L1 = (m1g + m2g) / (m2g * L)
L1 = (10 кг * 10 H/м + 5 кг * 10  H/м ) / (5 кг * 10  H/м * 3,3 м)
L1 ≈ 0,9 м

Ответ: На расстоянии 0,9 м от края.

Задача №2

Определить массу огнетушителя, если силы давления опор на балку равны 79H и 63Н.

Дано:
F1 = 79 H

F2 = 63 H
L1 = 2 м
L2 = 2 м
L3 = 1 м
Найти: m1
Решение:
По II Закону равновесия ∑M=0
MF1 + MF2 + Mm1g = 0
(.) О : F1 L1 - F2L2 - m1gL3 = 0
F1L1 - F2L2 = m1gL3
m1 = (F1 L1 - F2L2) / (gL3)
m1 = (79 Н * 2 м - 63 Н * 2 м) / (10 Н/М * 1м)
m1 ≈ 0,5 кг
Ответ: m1 ≈ 0,5 кг

Задача №3

На балке, поддерживаемой двумя опорами, длиной 4 метра, находится человек и мусорная корзина, массами m1=80 кг и m2=10 кг. Определите силы, действующие на балку.
Дано:
m1=80 кг

m2=10 кг
L3=3,3 м
L2=2,2 м
L1=1,2 м
Найти: F1; F2

Решение:
По II Закону равновесия ∑M=0
Mm1g+ MF2+ Mm2g+MF1 = 0
(.) O : m1gL1 + m2gL2- F2L3 = 0
F1L3 = m1gL1 + m2gL2
F1= (m1gL1+ m2gL2)/ L3
F1=(80 кг * 10 Н/м * 1,2 м + 10 кг * 10 Н/м * 2,2 м) / 3,3 м
F1 ≈ 357, 5 Н
По I Закону равновесия ∑F=0
F1+ F2 - m1g - m2g =0
F2 = m1g + m2g - F2
F2 = 80 кг * 10 Н/м + 10кг * 10 Н/м - 357, 5 Н
F2 ≈ 542,5 Н

Ответ: F1 ≈ 357, 5 H, F2 ≈ 542,5 Н